【題目】某投資公司對以下兩個項目進行前期市場調(diào)研:項目:通信設(shè)備.根據(jù)調(diào)研,投資到該項目上，所有可能結(jié)果為:獲利、損失、不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為；項目:新能源汽車.根據(jù)調(diào)研，投資到該項目上，所有可能結(jié)果為:獲利、虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為.經(jīng)測算，當(dāng)投入兩個項目的資金相等時，它們所獲得的平均收益(即數(shù)學(xué)期望)也相等.

(1)求的值;

(2)若將萬元全部投到其中的一個項目，請你從投資回報穩(wěn)定性考慮，為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由.

【答案】(1) ，，；(2) 從風(fēng)險控制角度，建議該投資公司選擇項目.

【解析】

（1）根據(jù)概率和為1列方程求得的值，再利用分布列和數(shù)學(xué)期望列方程組求得、的值；（2）計算均值與方差，比較即可得出結(jié)論．

（1）依題意，，，

設(shè)投入到項目的資金都為萬元，變量和分別表示投資項目和所獲得的利潤，則和的分布列分別為

由分布列得

，

，

因為所以，即，

又，解得，；，，

（2）當(dāng)投入萬元資金時，由（1）知，所以，

，

，

因為，說明雖然項目和項目的平均收益相等，但項目更穩(wěn)妥，

所以，從風(fēng)險控制角度，建議該投資公司選擇項目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），判斷在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若無零點，試確定正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有120名工人，其年齡都在20~ 60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示．工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個工人都要參加A、B兩項培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試。已知各年齡段兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示。假設(shè)兩項培訓(xùn)是相互獨立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響。

年齡分組

A項培訓(xùn)成績

優(yōu)秀人數(shù)

B項培訓(xùn)成績

優(yōu)秀人數(shù)

[20，30）

27

16

[30，40）

28

18

[40，50)

16

9

[50，60]

6

4

（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求四個年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計全廠工人的平均年齡；

（3）隨機從年齡段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，設(shè)這兩人中A、B兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓的方程為，圓的方程為，若動圓與圓內(nèi)切，與圓外切．

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）過直線上的點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別是，，若直線與軌跡交于，兩點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，用符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有個零點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，且橢圓的短軸長為2.

（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線過右焦點，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點和.

①求的值；

②設(shè)的中點，的中點為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確的序號是________（寫出所有正確命題的序號）.

①已知集合，，則映射中滿足的映射共有個；

②函數(shù)的圖象關(guān)于對稱的函數(shù)解析式為；

③若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是；

④已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機調(diào)查了位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個座談會，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

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同步練習(xí)冊答案