已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．
考點：一次函數(shù)的性質與圖象
專題：待定系數(shù)法,函數(shù)的性質及應用
分析：用待定系數(shù)法，根據題意，設出f（x）的解析式，代入方程，利用多項式相等求出系數(shù)a、b即可．
解答： 解：根據題意，設f（x）=ax+b，a、b∈R，且a≠0；
∴f（x+1）=a（x+1）+b，
∴3f（x+1）-f（x）=3[a（x+1）+b]-（ax+b）
=2ax+（3a+2b）=2x+9；
∴
2a=2
3a+2b=9
，
解得a=1，b=3；
∴f（x）=x+3．
故答案為：f（x）=x+3．
點評：本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應用問題，解題時應設出函數(shù)的解析式，求出未知系數(shù)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，x2≥a；命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤-2或a=1
B、a≤-2或1≤a≤2
C、a≥1
D、-2≤a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+6，x∈[1，5]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則當x∈[-3，0）時，f（x）的取值范圍中（　�。�
A、[-3，0）
B、（0，1]
C、（0，3]
D、[-3，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-3，an=2an-1+2n+3（n≥2．且n∈N*）
（1）求a2，a3的值；
（2）設bn=
an+3
2n
(n∈N*)，證明：{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(x2-1)
的定義域為（　�。�
A、[-
2
，-1）∪（1，
2
]
B、（-
2
，-1）∪（1，
2
）
C、[-2，-1）∪（1，2]
D、（-2，-1）∪（1，2）a＞0，且a≠1y=-logaxy=ax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
不共線，且兩兩之間的夾角都相等，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
c
|=1，則
a
+
b
+
c
與
a
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1，其定義域為A={1，2，3，4，5，6，7}，值域為B．
（1）求B；
（2）若全集為U={x|0＜x≤15，x∈Z}，求（∁UA）∩B；∁U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求：
（Ⅰ）B∪C，∁A（B∪C）； 
（Ⅱ）A∩CA（B∪C）．

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