【題目】中央電視臺(tái)電視公開課《開講了》需要現(xiàn)場(chǎng)觀眾，先邀請(qǐng)甲、乙、丙、丁四所大學(xué)的40名學(xué)生參加，各大學(xué)邀請(qǐng)的學(xué)生如下表所示：

大學(xué)

甲

乙

丙

丁

人數(shù)

8

12

8

12

從這40名學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取10名學(xué)生在第一排發(fā)言席就座．

（1）求各大學(xué)抽取的人數(shù)；

（2）從（1）中抽取的乙大學(xué)和丁大學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生發(fā)言，求這2名學(xué)生來自同一所大學(xué)的概率．

【答案】（1）甲，乙，丙 ，丁；（2）．

【解析】

試題分析：（1）從這名學(xué)生中按照分層抽樣的方式抽取名學(xué)生，則各大學(xué)人數(shù)分別為甲，乙，丙，丁；（2）利用列舉出從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的方法共有種，這來自同一所大學(xué)的取法共有種，再利用古典慨型的概率計(jì)算公式即可得出．

試題解析：（1）從這40名學(xué)生中按照分層抽樣的方式抽取10名學(xué)生，則各大學(xué)人數(shù)分別為甲2，乙3，丙2，丁3．

（2）設(shè)乙中3人為，丁中3人為，從這6名學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生發(fā)言的結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，，共15種，

這2名同學(xué)來自同一所大學(xué)的結(jié)果共6種，所以所求概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距為千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度每小時(shí)不超過千米.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：固定部分為元，可變部分與速度（單位; ）的平方成正比，且比例系數(shù)為.

（1）求汽車全程的運(yùn)輸成本（單位：元）關(guān)于速度（單位; ）的函數(shù)解析式；

（2）為了全程的運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)該以多大的速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率為且過點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了解我校學(xué)生“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到列聯(lián)表，從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取人，抽到“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽 ”的學(xué)生的概率是.

男生

女生

合計(jì)

收看

不收看

合計(jì)

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”與性別是否有關(guān)；

（2）若從這名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取人參加有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)，記抽到收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且， .

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問是否存在互不相等的正整數(shù)， ， 使得， ， 成等差數(shù)列，且 ， ， 成等比數(shù)列？若存在，求出， ， ；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,且.

（1）求的值;

（2）若在(其中上是單調(diào)函數(shù), 求的取值范圍;

（3）當(dāng)時(shí), 求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，分別是，上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，沿折起，得到如圖2所示的三棱錐，其中.

（1）求證：平面平面

（2）若為，上的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值

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