【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）寫出及圖中的值．

（Ⅱ）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【答案】（Ⅰ）， ．（Ⅱ）最大值，最小值．

【解析】試題分析：（1）將點代入，由已給條件可求得；由并結合圖象可求得.

（2）由（1）可得到，由，得，可得在和時，函數(shù)分別取得最大值和最小值。

試題解析：（Ⅰ）∵圖象過點，∴，

又，∴，

由，得或， ，

又的周期為，結合圖象知，∴．

（Ⅱ）由題意可得，

∴

，

∵，

∴，

∴當，即時， 取得最大值，

當，即時， 取得最小值．

點睛:　三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則

（1）一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的區(qū)別和聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；

（2）而看“函數(shù)名稱”看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用公式，常見的有“切化弦”；

（3）三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式通分”等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓內畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，彼此最多分割成9條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，彼此最多分割成16條線段，將圓最多分割成11部分.那么

（1）在圓內畫5條線段，它們彼此最多分割成多少條線段？將圓最多分割成多少部分？

（2）猜想：圓內兩兩相交的n條線段，彼此最多分割成多少條線段？

（3）猜想：在圓內畫n條線段，兩兩相交，將圓最多分割成多少部分？

并用數(shù)學歸納法證明你所得到的猜想.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點， 分別為， 的中點，將， ，分別沿， 折起，使， 兩點重合于點，連接.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， ，點， 分別是的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， 為曲線在點處的切線．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）當時，證明：除切點之外，曲線在直線的下方．

（Ⅲ）設， ， ，且滿足，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面為矩形， 為中點， ， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體為一簡單組合體，在底面中，，，，平面，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求該組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調性，并用定義證明；

（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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