若f（x）對(duì)任意的x1＜x2，均有[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1）和（0，1），則不等式|f（x）|＜1的解集是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)是定義域上的增函數(shù)，由f（-1）=-1，f（0）=1，|f（x）|＜1，得出f（-1）＜f（x）＜f（0），解出即可．
解答： 解：∵x1＜x2，
∴x2＞x1，
∴f（x2）＞f（x1），
∴f（x）是定義域上的增函數(shù)，
又∵f（-1）=-1，f（0）=1，
∴|f（x）|＜1，即f（-1）＜f（x）＜f（0），
∴-1＜x＜0，
故答案為：（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，絕對(duì)值不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+2x．函數(shù)y=g（x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇
1
b
，
1
a
]，其中a、b≠0．在x∈[a，b]時(shí)f（x）=g（x）．
（1）求f（x）解析式；
（2）求a、b的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使{（x，y）|y=g（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|y=
1
4
x2+m}≠∅？若存在，求出m的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2-x+
1
2
）（a＞0且a≠1）在[1，
3
2
]上恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a11=22，則a7=（　�。�
A、22B、11C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，
1
2
），則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，2）．
（1）若向量
b
與向量
a
共線，且滿足
a
•
b
=-18，求向量
b
；
（2）若向量
b
=（-4，-5，-1），且滿足（
a
-k
b
）⊥
b
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A、y=|x+1|
B、y=x
1
2
C、y=2-|x|
D、y=log2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（x-1）2+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：41+log42=
 
．

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