若函數(shù)f(x)＝x2－x＋a的定義域和值域均為[1，b](b>1)，求a，b的值．


解　∵f(x)＝(x－1)2＋a－，

∴其對稱軸為x＝1，即函數(shù)f(x)在[1，b]上單調(diào)遞增．

∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1，①

f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a＝b，②

又b>1，由①②解得

∴a，b的值分別為，3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知：過點且斜率為的直線與圓相交于兩點。求的值

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已知下列結(jié)論：

①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；

②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；

③“綈p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件，

其中正確的是________(只填序號)．

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設f(x)＝lg，則f＋f的定義域為(　　)

A．(－4,0)∪(0,4)

B．(－4，－1)∪(1,4)

C．(－2，－1)∪(1,2)

D．(－4，－2)∪(2,4)

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下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的是(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝的值域為[－2,2]，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[0，＋∞) B．[0,3]

C．[－3,0] D．(－3,0)

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已知函數(shù)f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在區(qū)間(－∞，3)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

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設f(x)是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－3)＝0，則x·f(x)<0的解集是(　　)

A．{x|－3<x<0，或x>3}

B．{x|x<－3，或0<x<3}

C．{x|x<－3，或x>3}

D．{x|－3<x<0，或0<x<3}

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已知函數(shù)f(x)＝3x－.

(1)若f(x)＝2，求x的值；

(2)判斷x>0時，f(x)的單調(diào)性；

(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈恒成立，求m的取值范圍．

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