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已知等比數列{an}滿足log3a4=log3a3-1，且s3=9，則log
1
3
(a1+a5+a6)的值是（　　）
A、-1B、-2C、2D、1
考點：等比數列的通項公式
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：運用對數的運算法則，可得等比數列{an}的公比q為
1
3
，再由等比數列的通項公式，即得log
1
3
(a4+a5+a6)=log
1
3
q3(a1+a2+a3)，再由條件和對數的運算性質，即可得到答案．
解答： 解：log3a4=log3a3-1
即有l(wèi)og3a4-log3a3=-1，
則log3
a4
a3
=-1，
即
a4
a3
=
1
3
，即等比數列{an}的公比q為
1
3
，
則log
1
3
(a4+a5+a6)=log
1
3
q3(a1+a2+a3)
=log
1
3
(
1
3
)3×9=log
1
3
1
3
=1，
故選D．
點評：本題考查等比數列的通項公式及運用，考查對數的運算法則及求值，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=
1
cosx
，求y′=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要分配5個人去承擔五種不同的工作，每人只承擔一種，若其中一人有兩項工作不能承擔，則不同的分配方案共有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）若對任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求實數m的最小值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不等實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a2≤16，求證：-4≤a≤4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2lnx-ax．
（1）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，0），求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）如果x1，x2（x1＜x2）是函數f（x）的兩個零點，f′（x）為f（x）的導數，證明：f′（
x1+2x2
3
）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知開口向上的拋物線與x軸分別交于點A（m，0）和B（-3m，0）（其中m＜0），與y軸交于點C（0，-3）．點D在該拋物線上，CD∥AB．

（1）當m=-1時，求該拋物線所表示的函數關系式；
（2）在線段AB上是否存在點E，使得線段ED、BC互相垂直平分？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點為F，作直線CF交x軸于點G，求證：
FC
CG
=
CD
GB
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=2，G是BC的中點．如圖，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（Ⅰ）求證：BD⊥EG；
（Ⅱ）求二面角D-BF-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某網站針對2014年中國好聲音歌手A，B，C三人進行網上投票，結果如下
觀眾年齡支持A支持B支持C
20歲以下200400800
20歲以上（含20歲）100100400
（1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值；
（2）若在參加活動的20歲以下的人中，用分層抽樣的方法抽取7人作為一個總體，從這7人中任意抽取3人，用隨機變量X表示抽取出3人中支持B的人數，寫出X的分布列并計算E（X），D（X）．

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