一長方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為1，
6
，3，則這個(gè)球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出長方體的對(duì)角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．
解答： 解：由題意可知長方體的對(duì)角線的長，就是外接球的直徑，
所以球的直徑：
1+6+9
=4，所以外接球的半徑為：2．
所以這個(gè)球的表面積：4π×22=16π．
故答案為：16π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球內(nèi)接多面體，球的體積和表面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，則
m2+n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y+2=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為4的正△ABC頂點(diǎn)A在平面α上，B，C在平面α的同側(cè)，且點(diǎn)C到平面α的距離是點(diǎn)B到平面α的距離的
3
2
倍，M為BC的中點(diǎn)．若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形AB1C1，則M到平面α的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2xcosx，則函數(shù)f（x）的部分圖象可以為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=3-
4y-y2
有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-1-2
2
，-1+2
2
]
B、[-3，-1+2
2
]
C、[-1-2
2
，1]
D、[-3，-1+
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）27 -
2
3
-（-8.5）0+
4(-3)4
；
（Ⅱ）2lg5+lg4+4log43．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在高為150米的山頂上，測(cè)得山下一鐵塔的塔頂和塔底的俯角分別為30°和60°，則鐵塔的高度為（　�。�
A、20米
B、100米
C、50米
D、50
3
米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法程序框圖如圖所示，若a=
3
2
，b=3 
1
3
，c=log23，則x=（　　）
A、
a+b+c
3
B、a
C、b
D、c

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