Question

【題目】已知某中學高三文科班學生共有人參加了數學與地理的水平測試，現學校決定利用隨機數表法從中抽取人進行成績抽樣統計，先將人按進行編號．

（Ⅰ）如果從第行第列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的個人的編號；（下面摘取了第行 至第行）

（Ⅱ）抽的人的數學與地理的水平測試成績如下表：

人數		數學
		優(yōu)秀	良好	及格
地 理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格		4

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>人，若在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率為，求的值．

（Ⅲ）將的表示成有序數對，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，數學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數比及格的人數少”的數對的概率．

Answer 1

【答案】（I）；（II）；（III）.

【解析】試題分析：（I）按隨機數表法，最先檢測的個人的編號依次為；（II）由，得，因為，所以；（III）由題意，知，且，列舉出所有可能有中，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（Ⅰ）依題意，最先檢測的3個人的編號依次為．

（Ⅱ）由，得，

因為，所以．

（Ⅲ）由題意，知，且．

故滿足條件的有： ，

， 共14組．

……9分

其中數學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數比及格的人數少有： ，

， 共6組.

∴數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率為.