在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2=b2+bc，sinC=2sinB，則tanA的值為（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、
3
2
D、
1
3
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù),余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：根據(jù)正弦定理，結合sinC=2sinB得c=2b，代入題中平方關系式算出a2=3b2，得到b2+a2=c2，可得△ABC是以C為直角的直角三角形，再結合正切在直角三角形中的定義，即可算出tanA的值．
解答： 解：∵sinC=2sinB，∴由正弦定理，得c=2b
代入a2=b2+bc，得a2=b2+2b2=3b2，可得a=
3
b
∴b2+a2=4b2=c2，可得△ABC中∠C=90°
因此，tanA=
a
b
=
3

故選：A
點評：本題給出三角形中的邊的平方關系和角的正弦之間的關系，求tanA的值．著重考查了正弦定理、勾股定理的逆定理和正切函數(shù)在直角三角形中的定義等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+
3
4
，x≥2
log2x，0＜x＜2
，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（
3
4
，1）
B、（0，
3
4
）
C、（-∞，1）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”．已知a和b是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（x∈R）
（1）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)y=f（x）有零點的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視合為提升收視率，推出大型明星跳水競技節(jié)目《星跳水立方》．由4位奧運跳水冠軍薩烏丁、熊倪、高敏、胡佳任教練，分別帶領一個隊進行競賽，參加競賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
（I）求競賽中薩烏丁隊、熊倪隊兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
（Ⅱ）若競賽中薩烏丁隊、熊倪隊之間間隔的隊伍數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖為正方形，俯視圖為半圓，側視圖為矩形，則其表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為sinθ+cosθ=
3
ρ
，ρ=2cosθ，若點P（x，y）為C2對應直角坐標系中圖形上一點，點A為C1對應直角坐標系中圖形上一點，則|PA|最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x2-5x+4=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+4=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求實數(shù)a，m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（1）求證：CN∥平面AMD；
（2）求面AMN與面NBC所成二面角的平面角的余弦值．

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