an=
2n-1，(n為奇數(shù))
2
n
2
，(n為偶數(shù))
，則S20=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：本題可以將原數(shù)列轉(zhuǎn)化為一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列，再分別求它們的和，相加后，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵an=
2n-1，(n為奇數(shù))
2
n
2
，(n為偶數(shù))
，
∴奇數(shù)項依次為：
a1=1，a3=5，a5=9，…構(gòu)成一個等差數(shù)列，首項為1，公差為4．
偶數(shù)項依次為：
a2=21=2，a4=22=4，a6=23=8，…構(gòu)成一個等比數(shù)列，首項為2，公比為2．
∴S20=a1+a2+a3+a4+…+a20
=（a1+a3+…+a19）+（a2+a4+…+a20）
=10×1+
10×9
2
×4+
2(1-210)
1-2

=2236．
故答案為2236．
點評：本題考查的數(shù)列求和的知識，用到了轉(zhuǎn)化求和的方法，考查了化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)①f（x）=（
1
2
）x；②f（x）=x2；③f（x）=sinx，x∈（-
π
2
，0）；④f（x）=x
1
2
；⑤f（x）=log2x．其中滿足條件f （
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
（0＜x1＜x2）的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點M到直線l：x=
25
3
的距離為
20
3
，求M到左焦點的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin
1
4
x•sin
1
4
（x+2π）•sin
1
2
（x+3π）-
1
2
cos2
π
2
在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點為F1，F(xiàn)2離心率為e=
2
2
，過點（
2
，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，橢圓的左頂點為M，連接MA，MB并延長交直線x=4于P、Q兩點，yP，yQ分別為P、Q的縱坐標(biāo)，且滿足
1
y1
+
1
y2
=
1
yP
+
1
yQ
．
求證：直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2動點P在正方形的邊上從點A出發(fā)經(jīng)過點B運動到點C．設(shè)點P走過的路程為x，△MAP的面積為S（x），則函數(shù)y=S2（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=
π
3
，動點A1，A2與B1，B2分別在射線OA，OB上，且線段A1A2的長為1，線段B1B2的長為2，點M，N分別是線段A1B1，A2B2的中點．
（Ⅰ）用向量
A1A2
與
B1B2
表示向量
MN
；
（Ⅱ）求向量
MN
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：
.
x
=5.5，
.
y
=5，
5
i=1
（xi-
.
x
）（yi-
.
y
）=-10，
5
i=1
（xi-
.
x
）2=5，則當(dāng)銷售單價x定為
 
 元時，日利潤最大．

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同步練習(xí)冊答案