已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P，求：
（1）過點P且過原點的直線方程；
（2）過點P且垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）聯(lián)立
3x+4y-2=0
2x+y+2=0
，即可解得P（-2，2）．過點P且過原點的直線方程為：y=
2
-2
x=-x．
（2）由于直線l3：x-2y-1=0的斜率為
1
2
，可得與直線l3：x-2y-1=0垂直的直線l的斜率k=-2．利用點斜式即可得出．
解答： 解：（1）聯(lián)立
3x+4y-2=0
2x+y+2=0
，解得
x=-2
y=2
，∴P（-2，2）．
∴過點P且過原點的直線方程為：y=-x，即x+y=0．
（2）∵直線l3：x-2y-1=0的斜率為
1
2
，∴與直線l3：x-2y-1=0垂直的直線l的斜率k=-2．
∴要求的直線方程為：y-2=-2（x+2），化為2x+y+2=0．
點評：本題考查了直線的交點、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=6，|
AC
|=3，向量
AB
在向量
AC
方向上的投影為4，則
AB•
CA
=（　�。�
A、12B、-12
C、24D、-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+e-x
ex-e-x
，研究函數(shù)f（x）的基本性質(zhì)并給出證明．

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間和值域．

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（理數(shù)）使函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ+
π
3
）是奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上是減函數(shù)的θ的一個值是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=2
6
，∠B=2∠A，求邊長c的值以及三角形的面積．

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兩條直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點在y軸上，那么k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個年級有20個班，每班都是50人，每個班的學(xué)生的學(xué)號都是1～50．學(xué)校為了了解這個年級的作業(yè)量，把每個班中學(xué)號為5，15，25，35，45的學(xué)生的作業(yè)留下，這里運用的是（　�。�
A、系統(tǒng)抽樣
B、分層抽樣
C、簡單隨機抽樣
D、隨機數(shù)表法抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定集合An={1，2，3，…，n}（n∈N+），映射f：An→An滿足：①當(dāng)i，j∈An，i≠j時，f（i）≠f（j）；②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．則稱映射f：An→An是一個“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個“優(yōu)映射”．
表1                          
i123
 f（i）231
表2
i1234
f（i）3
（1）已知表2表示的映射f：A4→A4是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整．
（2）若映射f：A6→A6是“優(yōu)映射”，且方程f（i）=i的解恰有3個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案