Question

中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

分　組	頻　數(shù)	頻　率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10
[80，90）
[90，100]	14	0.28
合　計		1.00

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖，并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）請你估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用頻率分布直方圖直接填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖，即可標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）利用頻率分布直方圖以及分布表，即可估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．

解答： 解：（1）

分　組	頻　數(shù)	頻　率
[50，60）	2	0.04
[60，70）	8	0.16
[70，80）	10	0.2
[80，90）	16	0.32
[90，100]	14	0.28
合　計	50	1.00

（2）設所求平均數(shù)為

.

x

，由頻率分布直方圖可得：

.

x

=0.04×55+0.16×65+0.20×75+0.32×85+0.28×95=81.4
所以該年級段的平均分數(shù)約為81．
設中位數(shù)為X，依題意得0.04+0.16+0.2+0.032×（x-80）=0.5
解得x=83.125

點評：本題考查頻率分布直方圖以及分布表的應用，考查平均數(shù)以及中位數(shù)的計算，考查計算能力．