Question

給出下列結(jié)論：
①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；
②某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；
③隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離均值的平均程度，它們?cè)叫�，則隨機(jī)變量偏離均值的平均程度越��；
④甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲、乙都沒有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①在回歸分析中，可根據(jù)R²越大，模型的擬合效果越好，即可判斷；
②可根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概念，來(lái)判斷；
③根據(jù)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，即可判斷；
④由相互獨(dú)立事件是一個(gè)事件對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響，即可判斷A，B的關(guān)系．

解答： 解：①用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故①正確；
②某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差不確定，不可能一一列舉出來(lái)，不是離散型隨機(jī)變量，故②錯(cuò)；
③樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，反映了樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，它們?cè)叫�，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小，故③正確；
④事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標(biāo)”是對(duì)立事件，但A與B不是相互獨(dú)立事件，由于A對(duì)B發(fā)生的概率有影響，故④錯(cuò)．
綜上所述，其中結(jié)論正確的①③，有兩個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相關(guān)系數(shù)的意義及離散型隨機(jī)變量的概念，考查樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念及應(yīng)用、對(duì)立事件與互斥事件的區(qū)別，屬于中檔題．