已知函數(shù)f(x)＝sin＋sin－2cos2x.

(1)求函數(shù)f(x)的值域及最小正周期；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．


 (1)f(x)＝sin2x＋cos2x＋sin2x－cos2x－(cos2x＋1)

＝2－1＝2sin－1.

由－1≤sin≤1得，

－3≤2sin－1≤1.

可知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇－3,1]．

且函數(shù)f(x)的最小正周期為π.

(2)由2kπ－≤2x－≤2kπ＋ (k∈Z)解得，

kπ－≤x≤kπ＋ (k∈Z)．

所以y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若△ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足sin2A＝，則sinA＋cosA＝(　　)

A.                                                         B．－

C.                                                              D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量m＝(b,2a－c)，n＝(cosB，cosC)，且m∥n.

(1)求角B的大�。�

(2)設(shè)f(x)＝cos＋sinωx(ω>0)，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝asinx－bcosx的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝，則直線ax－by＋c＝0的傾斜角的大小為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y為銳角，則tan(x－y)＝(　　)

A.                                                       B．－

C．±                                                  D．±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(cos2xcosx＋sin2xsinx)sinx，x∈R，則f(x)是(　　)

A．最小正周期為π的奇函數(shù)

B．最小正周期為π的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f（x）=在（0，1）處的切線方程是（　�。�

　

A．

x+y﹣1=0

B．

2x+y﹣1=0

C．

2x﹣y+1=0

D．

x﹣y+1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某廠去年的產(chǎn)值為1,若計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)10%,則從今年起到第五年這五年內(nèi),這個(gè)廠的總產(chǎn)值約為　　　　.(保留一位小數(shù),取1.15≈1.6)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為　. 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案