已知函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
+lg（2x2+x-3），該函數(shù)的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
3+2x-x2≥0①
2x2+x-3＞0②
，
解①得：-1≤x≤3．
解②得：x＜-
3
2
或x＞1．
∴不等式組的解集為1＜x≤3．
∴函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
+lg（2x2+x-3）的定義域為（1，3]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α∈（
π
2
，π）”是“方程x2+y2cosα=1表示焦點在x軸上的雙曲線”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“正數(shù)m的平方大于0”的否命題是（　　）
A、正數(shù)m不是正數(shù)，則它的平方大于0
B、若m不是正數(shù)，則它的平方大于0
C、若m不是正數(shù)，則它的平方不大于0
D、非正數(shù)m的平方大于0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義集合M與N的新運算：M⊕N={x|x∈M或x∈N且x∉M∩N}，則（M⊕N）⊕N=（　�。�
A、M∩NB、M∪NC、MD、N

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x3（
1
2x-1
+
1
2
）關(guān)于（　　）對稱．
A、x軸B、y軸
C、（0，0）D、（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)
（2）求證：f（x）在R上總為增函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）（2
7
9
）0.5-（lgπ）0+（
27
64
） -
1
3
；       
（2）lg35+lg32+3lg2•lg5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，              x∈[-1，1]
x2-6x+8，x∈(1，4]

（1）在圖中給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的最大值與最小值，及相應(yīng)的自變量x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg10+ln1+lne-3+log2520+log255-log254．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案