如圖，設(shè)AD是△ABC的角平分線，AD交△ABC的外接圓與點E．求證：AB•AC=AD•AE．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：在△ABD和△AEC中，∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，可得△ABD～△AEC，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：連接EC，在△ABD和△AEC中，
∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，
∴△ABD～△AEC，
∴AD•AE=AC•AB．
點評：此題考查了相似三角形的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：①f（0）=0；②f（x+1）-f（x）=x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，且Tn=tf（n）（實數(shù)t＞0），求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=mx+2，f（x）=x2-
3x2-4
x2
，若對任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，4，5}，a，b∈A則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在y軸上的橢圓的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
3
16
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-|x-1|
B、y=x+
2
x
C、y=
3x+1
x+1
D、y=x（2-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長2.8米，C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價格為每米100元．
（1）設(shè)BC=x米，CD=y米，試用x表示y；
（2）問怎樣設(shè)計AB，CD的長，可使建造這個支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax2-1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a=1，若不等式f（1+x）+f（1-x）-m＜0對任意的0＜x＜1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機大量購進某特許商品進行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=
a
x-20
+4(x-50)2，（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個．
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對于任意n∈N*都有Sn=2n-an．
（Ⅰ）計算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想該數(shù)列的通項公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性．

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同步練習(xí)冊答案