【題目】設(shè)點是棱長為2的正方體的棱的中點，點在面所在的平面內(nèi)，若平面分別與平面和平面所成的銳二面角相等，則點到點的最短距離是（ ）

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】設(shè)在平面上的射影為在平面上的射影為，平面與平面和平面成的銳二面角分別為，則， ，設(shè)到距離為，則，即點在與直線平行且與直線距離為的直線上， 到的最短距離為，故選A.

【方法點晴】本題主要考查的是正方體的性質(zhì)、二面角的求法、空間直角坐標系和空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，屬于難題．解題時一定要注意二面角的平面角是銳角還是鈍角，否則很容易出現(xiàn)錯誤，求二面角的常見方法有：1、利用定義找到二面角的平面角，根據(jù)平面幾何知識求解；2、利用公式 ，求出二面角的余弦，從而求得二面角的大��；3、利用空間相夾角余弦公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為（升）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若 ，求當下潛速度取什么值時，總用氧量最少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足 ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）要使工廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；
（3）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，x∈[2，4]．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明：
（2）求f（x）在[2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）= ，則g[f（﹣7）]=（ ）
A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=log2（2x+a）的定義域為（0，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=log2（2x+1），且關(guān)于x的方程f（x）=m+g（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點， 為右焦點，直線與的交點到軸的距離為，過點作軸的垂線， 為上異于點的一點，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個交點為，證明：直線與圓相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）計算f（1）+f（0）的值；
（2）計算f（x）+f（1﹣x）的值；
（3）若關(guān)于x的不等式：f[23x﹣2﹣x+m（2x﹣2﹣x）+ ]＜ 在區(qū)間[1，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案