三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是
 
cm3．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用側(cè)棱OA，OB，OC兩兩互相垂直，證出OA⊥平面OBC，即可用錐體體積公式求三棱錐的體積．
解答： 解：∵側(cè)棱OA，OB，OC，即OA⊥OB，OA⊥OC，而OB、OC是平面PBC內(nèi)的相交直線，
∴OA⊥平面OBC，
∵OA=2cm，OB=3cm，OC=1cm，
∴三棱錐POABC的體積V=
1
3
•S△OBC•OA=
1
3
×
1
2
×3×1×2=1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題給出三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，求三棱錐的體積，著重考查了線面垂直的判定和錐體體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，其中a＞0，b為任意常數(shù)．證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有|f（x）|≤max{f（0），f（1）}．（其中，max{x，y}=
x， x≥y
y， x＜y
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4
2
，
1
4
π），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)），則過點(diǎn)M與曲線C相切的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個變量之間的關(guān)系：
①角度和它的余弦值；
②正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和；
③家庭的支出與收入；
④某戶家庭用電量與電價(jià)間的關(guān)系．
其中是相關(guān)關(guān)系的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的半徑為5，其圓心在直線x-2y=0上且在一象限，圓C與x軸的相交弦長為8，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，且與直線x+y=5相切的圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
、
b
的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P與點(diǎn)F2關(guān)于直線
y=
bx
a
對稱，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M的球坐標(biāo)為（1，
π
3
，
π
6
），則它的直角坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，
π
3
，
π
6
）
B、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
C、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
D、（
3
4
，
3
4
，
3
2
）

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