定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．

請(qǐng)對(duì)上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．


已知：如圖所示，l∥α，l⊂β，α∩β=m．

求證：l∥m．

證明：∵l∥α，

∴l(xiāng)和α沒有公共點(diǎn)，

又∵m在α內(nèi)，

∴l(xiāng)和m也沒有公共點(diǎn)，

∵l和m都在平面β內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，

∴l(xiāng)∥m．

此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理．

定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0，設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知條件,條件.若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________；

     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)向量，，則“ ”是“∥”的（　�。�

A. 充分不必要條件            B. 必要不充分條件        

C. 充要條件                  D. 既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的最大值是　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

 A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線的焦點(diǎn)F與雙曲的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

   (A)        (B)3             (C)        (D)4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩條直線：，：．若的一個(gè)法向量恰為

的一個(gè)方向向量，則          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


證明下列命題:

（1）若函數(shù)f（x）可導(dǎo)且為周期函數(shù)，則f'（x）也為周期函數(shù)；

（2）可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案