函數(shù)f（x）=x2-2mx+3在[0，2]上的值域?yàn)閇-2，3]，求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，最大值出現(xiàn)在x=0處，所以m＞0．討論當(dāng)0＜m＜2時(shí)，最小值出現(xiàn)在x=m處，當(dāng)m＞2時(shí)，f（2）=-2，列出方程，即可判斷．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2mx+3的對(duì)稱軸x=m，
拋物線開口向上，
由于f（0）=3，f（2）=7-4m，
表明最大值出現(xiàn)在x=0處，所以m＞0．
當(dāng)0＜m＜2時(shí)，最小值出現(xiàn)在x=m處，
即3-m2=-2，
解得，m=
5
＞2，不成立，舍去；
當(dāng)m＞2時(shí)，[0，2]為減區(qū)間，則f（0）=3，f（2）=-2，
即有7-4m=-2，解得，m=
9
4
．
則有m=
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的值域問題，考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，那么這個(gè)函數(shù)的解析式應(yīng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于異于M的不同兩點(diǎn)A，B．直線MA、MB與x軸分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）證明△MEF是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1-x
ax
+lnx（a為正實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，x）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值與最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)于大于1的任意正整數(shù)n，都有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+a+1）為R上偶函數(shù)，g（x）=（
1
2
）x-m．
（1）若對(duì)任意x2∈[-2，-1]，都存在x1∈[0，
3
]，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若對(duì)任意x1∈[0，
3
]，x2∈[-2，-1]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg|x|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）在如圖直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的草圖；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]，（a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）
A、9B、8C、7D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且3an+1+2Sn=3（n∈N*），記S=a1+a2+…+an+…，則S的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜0，b＜0，則p=
b2
a
+
a2
b
與q=a+b的大小關(guān)系為（　�。�
A、p＜qB、p≤q
C、p＞qD、p≥q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案