已知集合A={1,4,a2-2a},B={a-2,a2-4a+2,a2-3a+3,a2-5a},A∩B={1,3},則A∪B=
 
考點:交集及其運算,并集及其運算
專題:集合
分析:由A∩B={1,3}得到a2-2a=3,解得:a=-1或a=3.然后分a=-1或a=3討論,求出B,則A∪B可求.
解答: 解:∵A={1,4,a2-2a},B={a-2,a2-4a+2,a2-3a+3,a2-5a},且A∩B={1,3},
∴a2-2a=3,解得:a=-1或a=3.
當a=-1時,a-2=-3,a2-4a+2=7,a2-3a+3=7,a2-5a=6.
集合B違背集合中元素的互異性;
當a=3時,a-2=1,a2-4a+2=-1,a2-3a+3=3,a2-5a=-6.
B={1,-1,3,-6}.
A∪B={1,-1,3,4,-6}.
故答案為:{1,-1,3,4,-6}.
點評:本題考查了交集、并集的運算,考查了集合中元素的特性,是基礎題.
練習冊系列答案
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設有兩個命題:
(1)關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立;
(2)函數(shù)f(x)=(5-2a)x是增函數(shù),若命題有且只有一個是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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π
6
)-2cos2
ω
2
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(1)求ω的值;
(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱,求當x∈[0,
4
3
]時y=g(x)的最大值.

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3
4
,設動點R的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點S(4,0),問:四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點?若是,求出定點坐標;若不是,請說明理由.交曲線C于點Q.求證:直線NQ過定點,并求出定點坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
x-1
+
1
2-x
的定義域為
 

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已知x軸上一點p到直線3x+4y-5=0的距離為4,則點p的坐標為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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1
ax
(a>1),當θ∈[0,
π
2
]變化時,f(msinθ)+f(1-m)≥0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的值域為
 

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