【題目】（題文）在平面直角坐標系中，橢圓的長軸長，短軸長．

(1)求橢圓的方程；

(2)記橢圓的左右頂點，分別過作軸的垂線交直線于點，為 橢圓上位于軸上方的動點，直線，分別交直線于點，．

(i)當直線的斜率為2時，求的面積；

(ii)求的最小值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）直接利用已知求出a和b即得橢圓的方程.(2) (i)先求出點E，F(xiàn)的坐標，再求|EF|，再求的面積. (ii)先分別求DE,CF,再求．再利用基本不等式求的最小值．

（1）由題得，所以橢圓的方程為．

（2）由（1）知，，

設(shè)，則，直線的方程為，

令，得，

直線的方程為，令，得，

（i）當直線的斜率為時，有，消去并整理得，

解得或（舍），

所以的面積 ．

（ii）,，

所以．

所以DE+CF.

所以對任意的動點，的最小值為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在同一坐標系中，函數(shù)y=ax+a與y=ax的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

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（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大�。�

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【題目】若函數(shù)是上的單調(diào)減函數(shù)，已知，,且在定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.

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【題目】下列說法中，正確的是 ( )
A.當x＞0且x≠1時，
B.當x＞0時，
C.當x≥2時，的最小值為2
D.當0＜x≤2時，無最大值

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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=2米，AD=1米．

（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是(　　)

A. B. [0，1]

C. D. [1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線:,已知過點的直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點.

(1)寫出曲線和直線的普通方程;

(2)若,,成等比數(shù)列,求的值.

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