（1）求關于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
（2）若p：實數(shù)x滿足1＜x＜4是q：實數(shù)x滿足x2-3ax+2a2＜0的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用,簡易邏輯
分析：（1）求關于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
（2）根據(jù)充分條件和必要條件的定義建立條件關系即可．
解答： 解：（1）x2-3ax+2a2＜0等價為（x-a）（x-2a）＜0，
若a=0，則不等式的解集為∅，
若a＞0，則不等式的解集為（a，2a），
若a＜0，則不等式的解集為（2a，a）．
（2）若p是q的必要條件，
則q⇒p，
若a=0時，滿足條件，
若a＞0時，滿足
a≥1
2a≤4
，解得
a≥1
a≤2
，
故1≤a≤2，綜上a=0或1≤a≤2．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法以及充分條件和必要條件的應用，注意要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　�。�
A、8B、18C、26D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=
n(n+1)
6
，求前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，△ABC為圓M的內接正三角形，E為邊AB的中點，當正△ABC繞圓心M轉動，同時點F在邊AC上運動時，
ME
•
OF
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|（x+1）（x+a）＞0}，B={x|x2-x-2＞0}．
（1）若“x∈A”是“x∈B“的充要條件，求a的值；
（2）若”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=3，△ABC中排列著內接正方形，如圖所示，若正方形的面積依次為S1，S2，…，Sn，…（從大到�。渲衝∈N*，則
lim
n→∞
(S1+S2+…+Sn)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當百位和個位上的數(shù)字相同且大于十位上的數(shù)字時，稱這樣的數(shù)為“三位傘數(shù)”，從“三位傘數(shù)”中取出一個，則這個數(shù)小于300的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足∠B=
π
6
，b=12，a=k的三角形ABC恰有兩個，則k＞18的概率為
 
．

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