已知α為第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，則m的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
1
3
D、-
2
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把sinα+cosα=2m兩邊平方可得m的方程，解方程可得m，結(jié)合角的范圍可得答案．
解答： 解：把sinα+cosα=2m兩邊平方可得1+sin2α=4m2，
又sin2α=m2，∴3m2=1，解得m=±
3
3
，
又α為第三象限角，∴m=-
3
3

故選：B
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}={a}，求f（x）在[t，t+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積為S=
3
2
c，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•lg（x+2）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點(diǎn)E為BC為中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．
（1）若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則
AE
•
AF
=
 
．
（2）若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項(xiàng)，記{an}所有項(xiàng)的和為S（1），第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（2），第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（3），…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)的和為S（n）．若S（n）是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n＜m時(shí)，an=（　�。�
A、4n-7B、-2n+1
C、-3nD、-2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，3，6，10，x，21，28，…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（　�。�
A、12B、15C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域?yàn)榧螧，若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)（n∈N*），且奇數(shù)項(xiàng)的和為44，偶數(shù)項(xiàng)的和為33，則項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A、5B、7C、9D、11

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