已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域為集合B，若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求解一元二次不等式得到A，利用配方法求函數(shù)的值域得到B，然后根據(jù)A∪B=R得到關(guān)于a的不等式組，求解不等式組得答案．
解答： 解：由x2-2x-8≥0，得x≤-2或x≥4，
∴A=（-∞，-2]∪[4，+∞），
∵x∈[0，4]，
∴g（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1的最小值為a-1，最大值為a+8．
∴B=[a-1，a+8]，
由A∪B=R，
∴
a-1≤-2
a+8≥4
，解得-4≤a≤-1．
∴實數(shù)a的取值范圍是[-4，-1]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及值域的求法，考查了并集及其運算，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，則m的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
1
3
D、-
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=9x+4，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，且
(sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)
sin4α
=
3
，求∠α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求實數(shù)a的值；
（2）已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，用集合表示a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2005•a2006=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班舉行數(shù)、理、化三科競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學競賽的有27人，其中參加數(shù)學、物理兩科的有10人，參加物理、化學兩科的有7人，參加數(shù)學、化學兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，則全班共有
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，則a的范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案