設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2005•a2006=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用韋達定理可得a2004•a2007 =
3
4
，結(jié)合等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，可得結(jié)論．
解答： 解：∵a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的兩根，∴a2004•a2007 =
3
4
，
∵{an}為等比數(shù)列，∴a2005•a2006=a2004•a2007 =
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求得a2004•a2007 =
3
4
是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積為S=
3
2
c，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，3，6，10，x，21，28，…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（　�。�
A、12B、15C、17D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域為集合B，若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
3
，tan（β-
π
4
）=
1
7
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式一定成立的是（　�。�
A、lg（x2+
1
4
）＞lgx（x＞0）
B、
x2+5
x2+4
≥2
C、x2+1≥2|x|（x∈R）
D、
1
x2+1
＞1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=
1
4
，b=log9
8
5
，c=log8
3
，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列共有2n+1項（n∈N*），且奇數(shù)項的和為44，偶數(shù)項的和為33，則項數(shù)為（　　）
A、5B、7C、9D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB和CD是異面直線，AB∥α，CD∥α，AC∩α=M，BD∩α=N，求證：
AM
MC
=
BN
ND
．

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