(本小題滿分12分)已知函數(shù),
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:本題主要考查誘導(dǎo)公式、平方關(guān)系、倍角公式、兩角和與差的余弦公式等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問,直接代入,利用特殊角的三角函數(shù)值求
;第二問,先將
代入,利用誘導(dǎo)公式變形,即得出
,再利用平方關(guān)系,得到
,代入到
和
中,利用倍角公式求值,最后將
用兩角差的余弦公式展開,將
和
代入即可.
試題解析:(1)由已知得. 4分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071106011703647324/SYS201507110601188334914033_DA/SYS201507110601188334914033_DA.012.png">,
又,故
,即
. 6分
又,故
. 8分
所以,
. 10分
所以
. 12分
考點(diǎn):誘導(dǎo)公式、平方關(guān)系、倍角公式、兩角和與差的余弦公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若數(shù)列滿足:存在正整數(shù)
,對于任意正整數(shù)
都有
成立,則稱數(shù)列
為周期數(shù)列,周期為
.已知數(shù)列
滿足
,
則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ).
A.若,則
可以取3個(gè)不同的值;
B.若,則數(shù)列
是周期為3的數(shù)列;
C.且
,存在
,數(shù)列
周期為
;
D.且
,數(shù)列
是周期數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義,設(shè)集合
,
,則集合
中元素的個(gè)數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實(shí)數(shù)滿足
,則
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓(
)經(jīng)過點(diǎn)
,離心率為
,動(dòng)點(diǎn)
(
).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以(
為坐標(biāo)原點(diǎn))為直徑且被直線
截得的弦長為
的圓的方程;
(3)設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)
作
的垂線與以
為直徑的圓交于點(diǎn)
,證明線段
的長為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)(
)滿足
,且
時(shí),
,已知函數(shù)
,則函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若向量,
,則以下向量中與
垂直的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象可能是
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