若以a=3，b=4為邊作三角形，且第三邊c的平方不得小于37，則a、b夾角∠C的取值范圍是
 
．
考點：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：由已知得cos∠C=
9+16-c2
2×3×4
≤-
25-37
24
=-
1
2
，由此能求出a、b夾角∠C的取值范圍．
解答： 解：∵以a=3，b=4為邊作三角形，且第三邊c的平方不得小于37，即c2≥37，
∴cos∠C=
9+16-c2
2×3×4
≤
25-37
24
=-
1
2
，
∴
2π
3
≤∠C＜π．
∴a、b夾角∠C的取值范圍是：[
2π
3
，π）．
故答案為：[
2π
3
，π）．
點評：本題考查角的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意余弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
11π
3
的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
3
3
C、-
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖所運行的結(jié)果是（　　）
A、0B、10C、45D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且a2=2b．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：x-y+m=0與橢圓交于A、B兩點，且線段AB的中點在圓x2+y2=1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的兩實數(shù)根為x1、x2，若0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+log3x，x∈[
1
27
，3]，求g（x）=[f（x）]2+2f（x）的最值以及取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|mx2-x-1=0}，若M≠∅，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=5，y=-20，閱讀下列程序框圖并選擇輸出結(jié)果（　�。�
A、-3，-53
B、-53，-3
C、22，-12
D、-12，22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表：
看電視運動總計
女性
男性
總計
（Ⅱ）休閑方式與性別是否有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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