已知直線C1：(t為參數(shù))，圓C2：ρ＝1.(極坐標(biāo)軸與x軸非負(fù)半軸重合)

(1)當(dāng)α＝時(shí)，求直線C1被圓C2所截得的弦長(zhǎng)；

(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A.當(dāng)a變化時(shí)，求A點(diǎn)的軌跡的普通方程．


(1)當(dāng)α＝時(shí)，C1的普通方程為y＝(x－1)，

C2的普通方程為x2＋y2＝1.

法1：聯(lián)立方程組

解得C1與C2的交點(diǎn)為(1,0)，(，－)，

所以截得的弦長(zhǎng)為＝1.

法2：原點(diǎn)O到直線C1的距離為＝，

又圓C2的半徑為1，所以截得的弦長(zhǎng)為2＝2×＝1.

(2)C1的普通方程為xsinα－ycosα－sinα＝0.

A點(diǎn)坐標(biāo)為(sin2α，－cosαsinα)，

故當(dāng)α變化時(shí)，A點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．

所以A點(diǎn)軌跡的普通方程為x2＋y2－x＝0.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，…，

…，則a2012＝________.

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如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為_(kāi)_______．

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已知直線l：(t為參數(shù))與圓C：(θ為參數(shù))，則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標(biāo)分別為(　　)

A.，(1,0)                                                    B，(－1,0)

C.，(1,0)                                                  D.，(－1,0)

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設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_______．

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以橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線為漸近線的雙曲線的參數(shù)方程為_(kāi)_______________．

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已知曲線C1：ρ＝2sinθ，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)化C1為直角坐標(biāo)方程，化C2為普通方程；

(2)若M為曲線C2與x軸的交點(diǎn)，N為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－3|.

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若對(duì)任意x∈R，f(x)≥a2－3a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


國(guó)家法定工作日內(nèi)，每周工作時(shí)間滿工作量為40h，每小時(shí)工資8元；如因需要加班，則每小時(shí)工資為10元．某人在一周內(nèi)工作時(shí)間為xh，但他須交納個(gè)人住房公積金、失業(yè)險(xiǎn)(這兩項(xiàng)費(fèi)用為每周總收入的10%)．試分析算法步驟并畫(huà)出其凈得工資y元的算法的流程圖．(注：滿工作量外的工作時(shí)間為加班)

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