函數(shù)y=-x3+2x2+4x的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)f（x）的導函數(shù)與函數(shù)單調性的關系，可得f'（x）＜0，建立不等量關系，求出單調遞減區(qū)間即可．
解答： 解：∵y=-x3+2x2+4x
∴y′=-3x2+4x+4，
∴由-3x2+4x+4＜0得3x2-4x-4＞0，
即（x-2）（3x+2）＞0
∴x＜-
2
3
或x＞2，
∴函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（-∞，-
2
3
），（2，+∞）．
點評：本小題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調性等基礎知識，考查分析和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=t2+1}，B={x|x（x-1）=0}，則A∩B
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{-2n2+29n+3}中最大項是（　�。�
A、107
B、108
C、108
1
3
D、109

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[-1，4]，則f（x2）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當
1
a
+
1
b
取最小值時，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知s10=0，s15=25，則2nSn的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為
 
時，盒子容積最大，最大容積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、向量
AB
的長度與向量
BA
的長度相等
B、兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同
C、若非零向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D四點共線
D、若
a
平行
b
且
b
平行
c
，則
a
平行
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表達式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調性；
（3）對于f（x），當x∈（-1，1）時，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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