已知在△ABC中，角A、B，C所對邊分別為a，b，c，且c=
2
，B=45°，S△ABC=
1
2
，則b=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用條件和三角形的面積公式求出邊a，再利用三角形的余弦定理求出邊b．
解答： 解：由題意得，c=
2
，B=45°，S△ABC=
1
2
，
所以
1
2
acsinB=
1
2
，解得a=1，
由余弦定理得，b2=a2+c2-2accosB=1+2-2×1×
2
×
2
2
=1，
則b=1，
故答案為：1．
點評：本題考查三角形的面積公式：三角形的面積等于任意兩邊與它們夾角正弦的一半、考查利用三角形的余弦定理求邊長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，總有x2≥0； q：x=2是方程x+3=0的根，則下列命題為真命題的是（　　）
A、￢p∧qB、p∧￢q
C、￢p∧￢qD、p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某船在海面A處測得燈塔C與A相距10
3
海里，且在北偏東30°方向；測得燈塔B與A相距15
6
海里，且在北偏西75°方向．船由A向正北方向航行到D處，測得燈塔B在南偏西60°方向．這時燈塔C與D相距
 
海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在到原點的距離為
2
的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-3，-1）∪（1，3）
B、（-3，3）
C、[-1，1]
D、[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上周期為3的奇函數(shù)，且已知f（1）=2014．則f（2013）+f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列說法中正確的序號是
 
．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的“倍增函數(shù)”，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ=1；
③函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函數(shù)”；
④函數(shù)f（x）=
e
-x
 
是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項不為0的等差數(shù)列{an}，滿足a72-a3-a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，則A*B=
 
．

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