已知0≤x≤π，且-
1
2
＜a＜0，那么函數(shù)f（x）=cos2x-2asinx-1的最小值是（　�。�
A、2a+1B、2a-1
C、-2a-1D、2a
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：0≤x≤π，可得sinx∈[0，1]．由于函數(shù)f（x）=cos2x-2asinx-1=-sin2x-2asinx=-（sinx-a）2-a2．
利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵0≤x≤π，∴sinx∈[0，1]．
∴函數(shù)f（x）=cos2x-2asinx-1=-sin2x-2asinx=-（sinx-a）2-a2．
∵-
1
2
＜a＜0，∴當(dāng)sinx=1時(shí)，f（x）取得最小值，
f（1）=-2a-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若
AD
=2
DB
，
CD
=λ
CA
+μ
CB
，則λ-μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，設(shè)
m
=（b-
2
c，a），
n
=（cosA，cosB），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=
2
，△ABC的面積為1，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
1
2
ax2+2bx+c，方程f′（x）=0兩個(gè)根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，則
b-2
a-1
的取值范圍為（　�。�
A、（
1
4
，1）
B、（-∞，
1
4
）∪（1，∞）
C、（-1，-
1
4
）
D、（
1
4
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若3b=5ccosA，tanA=2．
（Ⅰ）求tan C的值；
（Ⅱ）求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(4，2)是直線l的方向向量，直線l的傾斜角為α，則
2
cos2α+sin2α+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
6
個(gè)單位
C、向左平移
π
12
個(gè)單位
D、向右平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)G為中線AD上一點(diǎn)，且AG=
1
2
AD，過(guò)點(diǎn)G的直線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題的值．
（1）已知函數(shù)f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）的值；
（2）設(shè)2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=1，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案