已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若3b=5ccosA，tanA=2．
（Ⅰ）求tan C的值；
（Ⅱ）求角B的大�。�
考點(diǎn)：正弦定理,兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：（Ⅰ）首先利用正弦的展開(kāi)式求出3sinAcosC=2sinCcosA，進(jìn)一步求出結(jié)論．
（Ⅱ）利用上部結(jié)論，進(jìn)一步利用關(guān)系式的變換求得B的大�。�
解答： 解：（Ⅰ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若3b=5ccosA，
利用正弦定理得：3sinB=5sinCcosA
所以：3sin（A+C）=5sinCcosA
展開(kāi)解得：3sinAcosC=2sinCcosA
即：3tanA=2tanC
由tanA=2．
解得：tanC=3
（Ⅱ）在△ABC中，A+B+C=π
tanB=-tan（A+C）=-
tanA+tanC
1-tanA•tanC
=1
0＜B＜π
所以：B=
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用，及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE，若∠D=35°，則∠ABE的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，則點(diǎn)（x，y）在圓面x2+y2≤
1
2
內(nèi)部的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）計(jì)算：（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=
1-
2
1-x
的定義域?yàn)榧螻，求M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的頂點(diǎn)A（1，2），B（3，3），C（2，1），求在矩陣
20
0-2
對(duì)應(yīng)的變換下所得圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤x≤π，且-
1
2
＜a＜0，那么函數(shù)f（x）=cos2x-2asinx-1的最小值是（　�。�
A、2a+1B、2a-1
C、-2a-1D、2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax-a）的值域?yàn)镽，且f（x）在（-3，1-
3
）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
4
0
cosxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={1，2，3}，B={a，b}，則從A到B的映射共有（　�。�
A、5個(gè)B、6個(gè)C、8個(gè)D、9個(gè)

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