已知點(diǎn)M在橢圓＋＝1上，MP′垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂足為P′，并且M為線段PP′的中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡方程．


解　設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0，y0)．

∵點(diǎn)M在橢圓＋＝1上，∴＋＝1.

∵M是線段PP′的中點(diǎn)，

∴

代入＋＝1，得＋＝1，即x2＋y2＝36.

∴P點(diǎn)的軌跡方程為x2＋y2＝36.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a，b∈R＋，且a≠b，a＋b＝2，則必有__________成立．

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有下列命題：①ax2＋5x－1＝0是一元二次方程；②拋物線y＝ax2＋2x－1與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)；③互相包含的兩個(gè)集合相等；④空集是任何集合的真子集．

其中真命題的序號(hào)是________．

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方程mx＋ny2＝0與mx2＋ny2＝1 (m>0，n>0，m≠n)表示曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖可能為_(kāi)_____________________．

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若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(，0)，則雙曲線的方程是_ ___________．

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為A，且三角形F1AF2是頂角為120°的等腰三角形，則此橢圓的離心率為_(kāi)_______．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，－)、(0，)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y＝kx＋1與C交于A、B兩點(diǎn)．

(1)寫(xiě)出C的方程；

（2）若，求k的值．

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雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F2，過(guò)F1作傾斜角為30°的直     線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

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若直線l：y＝kx＋m與橢圓＋＝1相交于A、B兩點(diǎn)(A、B不是左、右頂點(diǎn))，A2為橢圓的右頂點(diǎn)且AA2⊥BA2，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)．

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定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)恒成立，若，，，則的大小關(guān)系為_(kāi)__      .

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