分析 (Ⅰ)利用橢圓的定義,結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)求出基本量,即可求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) 設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1,利用待定系數(shù)法求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答 解:(Ⅰ)|PF1|+|PF2|=√94+1416+√14+1416=5√24+3√24=2√2=2a,
又橢圓焦點(diǎn)為(±1,0),所以b=1,
所以橢圓方程為x22+y2=1.…(5分)
(Ⅱ)設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1,則有2m+n=1,m+32n=1,
解得m=14,n=12,所以橢圓方程為x24+y22=1.…(10分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查橢圓的定義、待定系數(shù)法的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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A. | 12 | B. | 23 | C. | 34 | D. | 56 |
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A. | 不存在 | B. | 橢圓或線段 | C. | 線段 | D. | 橢圓 |
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