【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限 (年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， .

，

(1)求， ；

(2)若 與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

【答案】（1）4,5（2）=1.23x+0.08（3）12.38萬(wàn)元

【解析】

（1）根據(jù)公式易得，

(2)根據(jù)（1）， ，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，求出的值．寫出線性回歸方程
（2）根據(jù)線性回歸方程，，當(dāng)自變量為10時(shí)，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．

（1）=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5，

（2）=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，=90

∴b=1.23，a==5﹣1.23×4=0.08．

∴回歸直線方程為=1.23x+0.08．

（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=1.23×10+0.08=12.38（萬(wàn)元），

即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具城進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客每消費(fèi)滿1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元，某顧客購(gòu)買一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券，設(shè)該顧客購(gòu)買餐桌的實(shí)際支出為（元）；

（1）求的所有可能取值；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題為(　　)

A. 存在四邊相等的四邊形不是正方形

B. z1，z2∈C，z1＋z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)

C. 若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y至少有一個(gè)大于1

D. 對(duì)于任意n∈N＋，都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上數(shù)字是1，3張卡片上數(shù)字是2，2張卡片上數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片.

(1)求所取3張卡片上數(shù)字完全相同的概率；

(2)已知取出的一張卡片上數(shù)字是1，求3張卡片上數(shù)字之和為5的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為p.已知這臺(tái)機(jī)器在3個(gè)工作日至少一天不發(fā)生故障的概率為0.999.

(1)求p；

(2)若這臺(tái)機(jī)器一周5個(gè)工作日不發(fā)生故障，可獲利5萬(wàn)元；發(fā)生一次故障任可獲利2.5萬(wàn)元；發(fā)生2次故障的利潤(rùn)為0元；發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬(wàn)元.這臺(tái)機(jī)器一周內(nèi)可能獲利的均值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), =2.71828…).

(1)當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求的方程；

(2)當(dāng)時(shí),求證;

(3)求證:對(duì)任意正整數(shù),都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，

x

﹣1

0

2

4

5

f（x）

1

2

1.5

2

1

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時(shí)，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l：的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線

(1)若，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

(2)若曲線表示圓時(shí)，已知圓與圓交于兩點(diǎn)，若弦所在的直線方程為， 為圓的直徑，且圓過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

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