已知A（2，-1，5），B（-1，2，-1），C（3，m，1），若AC⊥BC，則m的值為
 
．
考點：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應用
分析：由已知得
AC
•
BC
=（1，m+1，-4）•（4，m-2，2）=4+（m+1）（m-2）-8=0，由此能求出m．
解答： 解：∵A（2，-1，5），B（-1，2，-1），C（3，m，1），
AC⊥BC，
∴
AC
•
BC
=（1，m+1，-4）•（4，m-2，2）=4+（m+1）（m-2）-8=0，
解得m=-2或m=3．
故答案為：-2或3．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-3，則首項a1=
 
，當n≥2時，an=
 
．

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已知
1+sinθ+cosθ
1+sinθ-cosθ
=
1
2
，求cos2θ的值．

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已知雙曲線x2-
y2
2
=1，過點P（2，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（n+1）（
9
10
）n（n∈N+），試問：該數(shù)列{an}有沒有最大項？若有，求最大項的項數(shù)；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
1-x2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市有東西南北四個進入城區(qū)主干道的入口，在早高峰時間段，時常發(fā)生交通擁堵現(xiàn)象，交警部門統(tǒng)計11月份30天內的擁堵天數(shù)．東西南北四個主干道入口的擁堵天數(shù)分別是18天，15天，9天，15天．假設每個入口發(fā)生擁堵現(xiàn)象互相獨立，視頻率為概率．
（I）求該城市一天中早高峰時間段恰有三個入口發(fā)生擁堵的概率；
（Ⅱ）設翻乏示一天中早高峰時間段發(fā)生擁堵的主干道入口個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2-2，x≤1
lgx，x＞1
，若f（f（a））≤0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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