分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．

(1)p：平行四邊形對(duì)角線相等；

q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

(2)p：方程x2－16＝0的兩根的符號(hào)不同；

q：方程x2－16＝0的兩根的絕對(duì)值相等．


解　(1)p∨q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相平分．

p∧q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分．

非p：平行四邊形的對(duì)角線不相等．

由于p假q真，所以p或q為真，p且q為假，非p為真．

(2)p∨q：方程x2－16＝0的兩根符號(hào)不同或絕對(duì)值相等．

p∧q：方程x2－16＝0的兩根符號(hào)不同且絕對(duì)值相等．

非p：方程x2－16＝0的兩根符號(hào)相同．

由于p真q真，所以p或q、p且q均為真，非p為假．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在求函數(shù)y＝的定義域時(shí)，第一步推理中大前提是當(dāng)有意義時(shí)，a≥0；小前提是有意義；結(jié)論是__________________．

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下列命題是真命題的為________．(填序號(hào))

①若＝，則x＝y；

②若x2＝1，則x＝1；

③若x＝y，則＝；

④若x<y，則x2<y2.

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下列命題中真命題的序號(hào)為________．

①∀x∈R,2x＋1是整數(shù)；

②∃x∈R，sin x>1；

③∃x∈Z，x2＝3；

④∀x∈R，x2＋x＋1>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知條件p：x2－x≥6，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則x的取值集合為_____________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過(guò)點(diǎn)(－1,0)，是否存在常數(shù)a、b、c使不等式x≤f(x)≤對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋5.

(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式m＋f(x)>0對(duì)于任意x∈R恒成立，并說(shuō)明理由．

(2)若存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（    ）

A．333           B. 336           C.1678           D.2015

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