A. | (kπ,kπ+\frac{π}{4}) | B. | (2kπ,2kπ+\frac{π}{2}) | C. | [kπ+\frac{π}{4},kπ+\frac{π}{2}) | D. | 以上都不對.(k∈Z) |
分析 令t=\frac{1}{2}sin2x,則y=log{\;}_{\frac{1}{2}}}t,本題即求當t>0時,t的增區(qū)間,再結合正弦函數的圖象,得出結論.
解答 解:函數y=log{\;}_{\frac{1}{2}}}(sinxcosx)=log{\;}_{\frac{1}{2}}}(\frac{1}{2}sin2x),令t=\frac{1}{2}sin2x,則y=log{\;}_{\frac{1}{2}}}t,
本題即求當t>0時,t的增區(qū)間.
由2kπ<2x<2kπ+\frac{π}{2},求得kπ<x<kπ+\frac{π}{4},
可得函數的減區(qū)間為(kπ,kπ+\frac{π}{4}),k∈Z,
故選:A.
點評 本題主要考查復合函數的單調性,對數函數、正弦函數的單調性,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 18+2\sqrt{3} | B. | 12+3\sqrt{3} | C. | 12+2\sqrt{3} | D. | 11\sqrt{3} |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | \frac{5}{9} | C. | 1 | D. | 2 |
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