已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3，b5=a5，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和．
（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵首項(xiàng)a1=2，a4=16，∴16=2×q3，解得q=2．
∴an=2×2n-1=2n．
（II）設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25，
∴
b1+2d=8
b1+4d=32
，解得
b1=-16
d=12
，
∴bn=-16+（n-1）×12=12n-28．
Sn=
n(-16+12n-28)
2
=6n2-22n．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校有教職員工150人，為了豐富教職工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室．據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每次去健身房的人有10%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有20％下次去健身房，請問，隨著時間的推移，去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定？（假設(shè)這150人都會去參加活動）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知公差d=
1
2
，且a1+a3+…+a99=60，則a1+a2+…+a100=（　　）
A．170B．150C．145D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，（2n-1）+
1
2n
，…的前n項(xiàng)和Sn的值為（　�。�
A．n2+1-
1
2n
B．2n2-n+1-
1
2n
C．n2+1-
1
2n-1
D．n2-n+1-
1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=13，S3=S11，n為______時，Sn最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a3=0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列式子成立的是（　�。�
A．S3=0B．S4=0C．S5=0D．S6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=-4，a9+a10=12，則S30=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(
1
2
)n，則前3項(xiàng)和S3=（　�。�
A．
3
8
B．
5
8
C．
7
8
D．
9
8

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