若
sinA
1+cosA
=
1
2
，則sinA+cosA的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角的三角函數(shù)的平方關(guān)系，先化簡(jiǎn)已知條件，求出cosA的值，再求出sinA的值，即可得出答案．
解答： 解：∵
sinA
1+cosA
=
1
2
，
∴2sinA=1+cosA，
兩邊平方，得4sin2A=1+2cosA+cos2A，
即4（1-cos2A）=1+2cosA+cos2A，
整理得，5cos2A+2cosA-3=0；
解得cosA=-1，或cosA=
3
5
；
當(dāng)cosA=-1時(shí)，1+cosA=0，∴
sinA
1+cosA
無意義；
當(dāng)cosA=
3
5
時(shí)，sinA=
1+cosA
2
=
1+
3
5
2
=
4
5
；
∴sinA+cosA=
4
5
+
3
5
=
7
5
．
故答案為：
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角的三角函數(shù)的求值問題，解題時(shí)應(yīng)靈活地利用三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為拋物線C：x2=2y上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，t）（t＞0）滿足
AP
=λ
PB
（λ＞1）．
（1）若P為拋物線的焦點(diǎn)，分別過A、B作拋物線C的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，求證：kQA•kQB為定值．
（2）若t=4，直線AB的斜率為1，過A、B兩點(diǎn)的圓P與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�
sinθ2(1-cosθ1)
sinθ1(1-cosθ2)
 
1．（其中θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
π
2
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an
3+an
，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|21-x+a≤0}，C={x|x2-2（a+7）x+5≤0}，如果A⊆B∩C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3＜x＜y＜4，則2x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x＞
1
2
}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（1-2x）=
1-x2
x2
（x≠0），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，a≠0，M=N，求q的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案