在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P(m,1)到直線4x-3y-1=0的距離為4,且點(diǎn)P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi),則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),若f(c)=0,且0<x<c時(shí),f(x)>0.
(1)證明:是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn);
(2)試用反證法證明>c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?i>A,
(1)求A;
(2)若B={x|x2-2x+1-k2≥0},且A∩B≠∅,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)滿足則2x+y取最小值時(shí)的最優(yōu)解是( )
A.6 B.3
C.(2,2) D.(1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在A(3,-1),C(2,-3)兩點(diǎn),D點(diǎn)在直線3x-y+1=0上移動(dòng),則B點(diǎn)的軌跡方程為( )
A.3x-y-20=0 B.3x-y-10=0
C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C的方程為:ax2+ay2-2a2x-4y=0(a≠0,a為常數(shù)).
(1)判斷曲線C的形狀;
(2)設(shè)曲線C分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B(A,B不同于原點(diǎn)O),試判斷△AOB的面積S是否為定值?并證明你的判斷;
(3)設(shè)直線l:y=-2x+4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M,N,且|OM|=|ON|,求曲線C的方程.
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