行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在A(3,-1),C(2,-3)兩點(diǎn),D點(diǎn)在直線3x-y+1=0上移動(dòng),則B點(diǎn)的軌跡方程為( )
A.3x-y-20=0 B.3x-y-10=0
C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計(jì)算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P(m,1)到直線4x-3y-1=0的距離為4,且點(diǎn)P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi),則m=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了響應(yīng)國家號(hào)召,某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會(huì).首批社會(huì)用100萬元購得一塊土地,該土地可以建造每層1 000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元.已知建筑第5層樓房時(shí),每平方米建筑費(fèi)用為800元.
(1)若建筑第x層樓時(shí),該樓房綜合費(fèi)用為y萬元(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和),寫出y=f(x)的表達(dá)式;
(2)為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低,應(yīng)把樓層建成幾層?此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,分別求滿足下列條件的直線l的方程:
(1)過定點(diǎn)A(-3,4);
(2)斜率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積,則取最大面積時(shí),該圓的圓心的坐標(biāo)為( )
A.(-1,1) B.(-1,0)
C.(1,-1) D.(0,-1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1,F2分別是橢圓E:x2+=1(0<b<1)的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn).若|AF1|=3|F1B|,AF2⊥x軸,則橢圓E的方程為________.
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