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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在A(3,-1),C(2,-3)兩點(diǎn),D點(diǎn)在直線3x-y+1=0上移動(dòng),則B點(diǎn)的軌跡方程為( )
A.3x-y-20=0 B.3x-y-10=0
C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A(-1,0),B(cosα,sinα),且|AB|=,則直線AB的方程為( )
A.y=x+或y=-x-
B.y=x+或y=-x-
C.y=x+1或y=-x-1
D.y=x+或y=-x-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),到點(diǎn)A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C的方程為:ax2+ay2-2a2x-4y=0(a≠0,a為常數(shù)).
(1)判斷曲線C的形狀;
(2)設(shè)曲線C分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B(A,B不同于原點(diǎn)O),試判斷△AOB的面積S是否為定值?并證明你的判斷;
(3)設(shè)直線l:y=-2x+4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M,N,且|OM|=|ON|,求曲線C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0).
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y=x且c=2,求雙曲線的方程;
(2)以原點(diǎn)O為圓心,c為半徑作圓,該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A,過A作圓的切線,斜率為-,求雙曲線的離心率.
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