已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差數(shù)列{bn}滿足b3=3,b5=9.
(1)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=(n∈N*),求證:cn+1<cn≤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若{an}是等差數(shù)列,m,n,p是互不相等的正整數(shù),則有:(m-n)ap+(n-p)am+(p-m)an=0,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,對等比數(shù)列{bn}有________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計(jì)算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b∈R,若a+|b|<0,則下列不等式中正確的是( )
A.a-b>0 B.a3+b3>0
C.a2-b2<0 D.a+b<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b∈R,定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下:
若正數(shù)a,b,c,d滿足ab≥4,c+d≤4,則( )
A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2
C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P(m,1)到直線4x-3y-1=0的距離為4,且點(diǎn)P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi),則m=________.
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