下列命題：
①標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大；
②在回歸直線方程
y
=-0.4x+3中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，則預(yù)報變量y減少0.4個單位；
③對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是（　�。�
A、②③B、①④C、②④D、①③
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：概率與統(tǒng)計
分析：①標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越小，即可判斷出；
②在回歸直線方程
y
=-0.4x+3中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，根據(jù)斜率的意義即可判斷出；
③對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，即可判斷出；
④根據(jù)殘差平方和的意義即可判斷出．
解答： 解：①標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越小，因此不正確；
②在回歸直線方程
y
=-0.4x+3中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，則預(yù)報變量y減少0.4個單位，正確；
③對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，因此不正確；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，正確．
綜上可得：只有②④正確．
故選：C．
點評：本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)、殘差平方和與模型的擬合效果的關(guān)系、回歸直線的性質(zhì)、獨立性檢驗的基本思想，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的單調(diào)區(qū)間．

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下列說法中，錯誤的是（　�。�
A、“薦在實數(shù)，使x＞1”的否定是“對任意實數(shù)x，都有x≤1”
B、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的否命題是“若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根”
C、若x，y∈R，且x+y＜2，則x，y至多有一個大于1
D、設(shè)x∈R，則“x＜-1”是“2x2-x-3＞0”的必要不充分條件

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若實數(shù)a，b，c滿足lg（10a+10b）=a+b，lg（10a+10b+10c）=a+b+c，則c的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
，
b
的夾角為90°；
②
a
•
b
＞0是向量
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象按向量
a
=（-
π
6
，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=sin2x．
其中正確的命題編號是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，不具有奇偶性的是（　�。�
A、y=x2-1
B、y=sinxcosx
C、y=
1-2x
+
2x-1
D、y=lgx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-1≥5的解集為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a2-1）x-2a（a∈R），設(shè)不等式f（x）＞0的解集為A，又知B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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要建造一個容積為1200m3，深為6m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，如何設(shè)計水池的長和寬，才能使水池的總造價控制在7萬元以內(nèi)（精確到0.1m）？

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