已知x，y∈R+，且（x+1）（y+1）=4，則2x+y的最小值為（　�。�
A、3
B、4
C、2
2
-1
D、4
2
-3
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件可得，（2x+2）（y+1）=8，運用基本不等式得（2x+2）+（y+1）≥2
(2x+2)(y+1)
，即可求得最小值．
解答： 解：由于x，y∈R+，且（x+1）（y+1）=4，
則有（2x+2）（y+1）=8，
則（2x+2）+（y+1）≥2
(2x+2)(y+1)
=2
8
=4
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2x+2=y+1=2
2
，上式取最小值4
2
，
則2x+y的最小值為：4
2
-3．
故選D．
點評：本題考查基本不等式的運用：求最值，注意一正、二定和三等，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：log9
3+
5
-
3-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點．
（1）求證：OM∥平面PAB；  
（2）平面PBD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點A、B．
（1）求弦AB的垂直平分線方程；
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n，有an=-
2n+3
2
，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=bn+
5
4
，若
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
＞
11
100
，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，求：
（1）z=x+2y-4的最大值；
（2）z=x2+y2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a3+3a2+6a=2，b3+3b2+6b=-10，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是（　�。�
A、BC∥平面PDF
B、平面PDF⊥平面ABC
C、BC⊥平面PAE
D、平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lnx+x=3的解所在的區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，e）
D、（e，+∞）

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