若曲線y＝x－在點(a，a－)處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a＝(　　)

A．64                                                           B．32

C．16                                                           D．8


A

[解析]　求導得y′＝－x－(x>0)，所以曲線y＝x－在點(a，a－)處的切線l的斜率k＝y′|x＝a＝－a－，由點斜式，得切線l的方程為y－a－＝－a－(x－a)，易求得直線l與x軸，y軸的截距分別為3a，a－，所以直線l與兩個坐標軸圍成的三角形面積S＝×3a×a－＝a＝18，解得a＝64.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線y＝x4＋ax2＋1在點(－1，a＋2)處切線的斜率為8，則a＝(　　)

A．9                                                             B．6

C．－9                                                          D．－6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝在點(x0，f(x0))處的切線平行于x軸，則f(x0)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導數(shù)

(1)y＝sinxcosx

(2)y＝x2ex

(3)y＝(＋1)(－1)

(4)y＝sin(1－2cos2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點

B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：f(4)＝－3，且對任意x∈R總有f ′(x)<3，則不等式f(x)<3x－15的解集為(　　)

A．(－∞，4)                                                B．(－∞，－4)

C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)                          D．(4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


sin2cos3tan4的值(　　)

A．小于0                                                      B．大于0

C．等于0                                                      D．不存在

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