求下列函數(shù)的導數(shù)

(1)y＝sinxcosx

(2)y＝x2ex

(3)y＝(＋1)(－1)

(4)y＝sin(1－2cos2)


　(1)y′＝(sinx)′cosx＋sinx(cosx)′

＝cosxcosx－sinxsinx

＝cos2x.

(2)y′＝(x2)′ex＋x2(ex)′

＝2x·ex＋x2·ex

＝(x2＋2x)ex.

(3)∵y＝1－＋－1

＝－x＋x

∴y′＝－x－x

＝－x (1＋x－1)＝－(1＋)．

(4)∵y＝sin(－cos)＝－sinx

∴y′＝(－sinx)′＝－cosx.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為________．

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若曲線y＝xα＋1(α∈R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標原點，則α＝________.

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若曲線y＝x－在點(a，a－)處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a＝(　　)

A．64                                                           B．32

C．16                                                           D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝xsinx＋cosx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增加的(　　)

A．(，)                                               B．(π，2π)

C．(，)                                             D．(2π，3π)

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已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋c，其導函數(shù)f ′(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的極小值是________．

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函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


角α終邊上的點P與A(a,2a)關于x軸對稱(a>0)，角β終邊上的點Q與A關于直線y＝x對稱，求sinα·cosα＋sinβ·cosβ＋tanα· tanβ的值．

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